超能力与选股技巧

这篇文章先谈如何验证超能力的存在。超能力跟选股技巧?这差太多了吧?且听我慢慢道来。

心理学界对超能力一直相当有兴趣，也一直在研究到底超能力是否真的存在。超能力的一种，称为第六感，英文叫Extrasensory perception，指人类在视觉、味觉、嗅觉、听觉和触觉，五种知觉以外的感觉。

一种验证第六感的方法是这样做的。施测者手持五种纸牌，纸牌外观完全相同，但上面画的图型不同，分别是圆形、方形、三角型、菱形和直线。施测者随意抽取一张纸牌，但不让受测者看到纸牌上的图形，请受测者从这五个答案里择一回答。连续抽20次纸牌，问受测者20次，记录受测者答对几次。

OK!很简单的实验。假如某人在这20个问题里，答对了8次，这个人真的有很强的第六感吗?运用二项机率(Binomial probabilities)的概念，可以算出单凭运气，在这样五选一的20个题目里，答对8题以上(包括8次)的机会是0.032。也就是说假如一个人没有任何超能力可供运用，完全都在猜，重复进行这个20题的测验100次，单凭运气，他可能会有3次答对8次以上。所以这个现象是有可能，但机会不高。说不定这个人真的有超能力。如何验证呢?

很简单。你一定想到了。给他再测一次。假如他真的有某种程度的超能力，那么他还是可以继续维持高水平的正确率。譬如还是答对八题甚至更多。假如他凭的是运气，那么我们将可以看到他无法维持那么高的正确率。

概念很简单。一个现象到底是能力还是运气造成的，最核心的问题就在于能否持续。假如真有这种能力，我们将可以持续看到这个能力带来的效果。假如靠的是运气，我们会看到效果起伏不定。

表现是否持续，决定了这个现象到底是运气还是能力造成的。

举个实际的例子。运动竞技公认是需要能力和技巧的。奥运自由式冠军的热门得主是谁，你会想到澳洲鱼雷，索普。(虽然他宣布要退休了)。有没有可能他连前三名都拿不到?还是落到几百名，连会前赛都进不去? 这是有可能的事，但机会很小。因为他有能力，他是世界纪录保持人。他游出佳绩的可能性，因为他的能力，是非常大的。他靠的是能力，不是运气，所以我们预期他在竞赛中将有杰出的表现。而实际上，上一届奥运金银牌得主，常常就是下一届奥运的热门得牌选手。再看棒球，为什么红袜队愿意出5100万美金聘用松阪大辅?因为他的记录实在太辉煌了。这些记录数字不是运气带来的，而是平成怪物有这个能力。红袜队预期松阪大辅将持续这样的投球表现，可提升球队战力，所以愿意出这个价码。在运动场上，我们可以看到能力带来表现的持续性的明显例子。

终于可以回头看”选股技巧”这个主题了。和运动一样，选股是公认需要能力和技巧的。经由适当的训练、聪明的头脑、小心的观察，可以让投资人选到表现较好的股票、卖掉表现不佳的股票。这完全符合直觉。

不过和运动不同的是，运动技巧可以通过统计检验，选股技巧无法通过统计检验。白话一点说，就是运动技巧是存在的，但世界上没有选股技巧这个东西。

为什么?因为选股技巧无法带来持续优异的表现。它没有持续性，所以它不是一种技巧或能力。即使它真的是一种技巧和能力，目前看来，似乎没有人类可以掌握这个能力。

我们可以看些证据。投资界最常号称自己有”选股技巧”的人是谁呢?大家一定马上想到，就是基金经理人。投资人付出的经理费，就是买经理人的选股技巧。希望经理人的技巧和能力，可以替投资人带来优异的报酬。基金经理人如何表现他的能力呢?

自1973年开始，富比士杂志(Forbes magazine)，每年选出十几支基金，列在它的基金荣誉榜里(Mutual Funds Honor Roll)。富比士基金评比要看多方面的表现，包括过去十年的表现、七年以上持续稳定的经理阶层和多空头时的表现等等。这份荣誉绝不亚于晨星的五星评等。

1992年，John Bogle在Journal of Portfolio Management(投资组合管理期刊)发表了Selecting Equity Mutual Funds(股票型基金的选择)一文。文中检视一个问题。自1974到1990年间被列入富比士基金荣誉榜的基金，在接下来的年度是否能打败同类型但非荣誉榜上的基金?这个问题的答案是，两者平手。假如经理人选择股票就像投手投球是种能力的话，你看到的是，以过去优异表现挑出来的投手，日后表现和一般投手，并无二致。

假如你把基金依照过去的表现分组，分别是表现最好、中上、中下和最差四组。现在挑出表现最好那组基金，也就是过去表现在全部基金里占前面四分之一的”优质”基金。你猜这些基金，未来的表现会落在最好、中上、中下、最差这四个组别的比例如何呢?

假如这些基金的经理人具有高超的选股技巧，为这些基金带来领先同侪的表现，我们预期未来经理人将继续表现这样的能力，基金将继续有不错的表现。所以这些优质基金未来的表现应该是像下面这样的:

--------百分比
表现最好 80%
表现中上 10%
表现中下 5%
表现最差 5%

因为经理人的能力持续发挥，大多数过去表现良好的基金，未来应该继续表现优异。有少部份基金因为经理人运气不好或是更换经理人，排名掉到表现中上、中下和最差那组。

假如我们挑出过去表现最差的那组基金，它们未来的表现预期会是如何呢?或许是像下面这样

-------百分比
表现最好 5%
表现中上 5%
表现中下 10%
表现最差 80%

表现最差的基金经理人，选股能力远逊于同侪，就像程度不佳的选手，难以赶上。预期未来他们的表现将大多落在最差这组。然而有的基金，换了经理人或是经理人终于掌握了选股技巧，排名上升，来到中下、中上甚至最好这组。

以上的论述，是根据假如选股技巧真的是种能力的话，我们以基金过去的表现预测它未来的表现，应该是怎样的情景。事实如何呢 ?

Lakonishol、Vishny等人以同类型基金前一段时间的表现和下一段时间的表现作图，得到下表。



可以看到，过去表现在前四分之一的基金(Quartile ranking this period 1)，在下一段期间，分布在表现最好、中上、中下和最差的比例分别是26%、24%、23%和27%。过去表现最差的基金(Quartile ranking this period 4)，在下一段期间，分布在表现最好、中上、中下和最差的比例分别是32%、22%、22%和24%。

假如选股能力真的存在的话，基金表现的分布看起来会这样吗?这就好像庄智渊、蒋澎龙打了两三年桌球之后，突然在台湾区运动会连连吃鳖，连国手资格都拿不到。而且不是只有他们一两个有问题，和他们程度近似的好手，有四分之一掉到全国排名排名最后四分之一去，这可能吗? 假如表现优异的基金经理人真有选股能力的话，会有上面这张表的状况吗?不会!他们表现优异靠的是运气，而运气是随机的，所以会有表中近于25%的分布。

有人会说，怎么会呢?明明就有经理人表现很好啊，连续十年都超越大盘。这以机会来讲是不太可能的事，这一定是能力造成的。这里有个很重要的观念要厘清。

今天你请1000个人来丢铜板，每个人连丢十次。会不会有人丢出连续十次正面?很有可能。连续十次正面的机会是1/1024，现在有1000个人在丢，出现几个人丢出连续十次正面是再正常不过的事。你会说那个丢出连续十次正面的人很会丢铜板吗?不会，你会说那是他运气好。你会花钱请他来丢十次正面，当特技来赚钱吗?不会，因为你知道他一个人下次要再丢出十次正面的机会是1/1024。

简单的说，整体经理人控制的基金表现平均约略与大盘相等。(其实是略低于大盘平均，因为要成本。)所以，一个基金经理人，每年的表现要不就高于大盘，要不就低于大盘，机会可说是一比一，就像是丢铜板一样。世界上同类型的基金，成百上千。在他们整体十年表现之后，有一两个人连续十年赢过大盘，那是再自然不过的事。把这些经理人独立出来，然后说他们有高超的选股能力。就像在1000个丢铜板的人中，挑出那些丢出连续十次正面的人，然后说他们很会丢铜板，是完全一样的事情，没有把运气和能力分清楚。

经理人要证明他靠的是选股能力，而不是选股运气，有两条路可走。一是这些经理人，表现连续超越大盘的人特别多，多到无法用运气解释。就像是1000个丢铜板的人中，居然有500个人丢出连续十次正面，那么这些人很可能真的有丢铜板的绝技。二是在未来的时间，继续以优异的表现证明他靠的是能力而非运气。不幸的是，这两条路还没有经理人走通过。

一个人丢出连续十次正面是很少见的情形，但有很多人在丢铜板，出现一个丢十次正面的人，再正常不过了。没有人会奖励这些”很会”丢铜板的人。金融界和媒体却整天在大力推崇明星经理人，广告、专访、出书。投资人也喜欢投资过去表现优异的基金。难怪有学者的专长是投资行为学。真是太特别，太值得研究的领域了。

我们回到最初的讨论。假如表现是能力带来的，我们将可以看到表现的持续。也就是说，假如表现无法持续，那么表现不是能力带来的。基金经理人的表现符合这项论述。他们的表现无法持续，基金的表现不是能力带来的，是用运气就能解释的。但是他们会承认自己没有选股能力吗?当然不会。假如他们承认没有选股能力的话，那么谁要付他们一年某某%的经理费?经理人，基金公司要赚什么呢?报纸杂志也很需要明星基金来填充版面，而且每年的明星不同，这样正好不愁没有题材。报章杂志注意的是销售量，报导题材吸不吸引人。他们有新闻自由，投资建议完全不用负责。读者看了这样的内容，然后去追逐热门基金，要自行担负全部投资成败。利益的冲突，让真相隐藏在投资人不易看到的地方。

投资人置身于世界上最大的集体催眠道场。基金公司、媒体还有券商，都希望投资人相信”选股能力”的存在。这样基金公司可以赚经理费、媒体的报章杂志才会有人买，券商才可以赚相信自己也有选股能力的投资人的交易手续费。像绿角这种言论，你在基金公司的网页上绝对看不到。

你看到的是，他们号称的精挑细选、注重公司营运品质、价值被低估、由下而上、还是由上而下的选股策略。不管他们号称什么，上上下下，把投资人搞得昏头转向，事实上有什么差别吗?近几年这支基金表现好，最可能的原因就是他选股的方式刚好符合市场潮流。譬如基金是偏重价值型股票，而近几年都是价值股当道，那么基金表现就会突出。譬如基金偏重小型股，近几年小型股出头，那么基金就会有优异表现。近几年刚好符合潮流造成的亮丽表现，吸引投资人投入后，流行也差不多该退了。在投资人这端的感觉，就是”为什么我买的明明就是过去表现很好的基金，为什么我买了之后就不涨了呢?”这其实只是个投资界不断重复的故事之一。

1990诺贝尔经济学奖得主William Sharpe说”Most of my investments are in equity index funds. Why pay people to gamble with your money?”许多人研究基金的Sharpe ratio来决定要买那支基金，却不知道Sharpe本人不买主动型基金。这个催眠道场的能耐实在惊人。投资人花钱，不管是每年1.5%、1%还是0.5%的内扣经理费，想要买经理人的选股能力，恐怕是史上最大的集体浪费。

选股能力不是你相信它存在，就会存在。科学证据立足与统计之上。选股能力被统计的强力探照灯一照，便幻化无踪，在科学上，它是不存在的。选股技巧和超能力的差别，比很多人想象中要小得多。你是个以感性还是以理性在投资的人呢?

某广告说，”传说中取得狮子的鬃毛，可以治疗秃头。”金融界暗示，”买到明星经理人的基金，可以赚大钱。”广告继续说，”不要相信没有根据的传闻了!”金融界不会说，”不要相信没有根据的说法了!”广告最后说，”相信事实，请用XX。”我想说，”相信事实，请用指数化投资。”

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