指数型基金的架构方式

指数型基金有三种建构方式，分别是完全复制(Full replication)，采样(Sampling)，和二次规划法(Quadratic programming)。

完全复制是最直接的方式。基金用所有的资产，购入全部的成份股(债)，个股所占的比例就等同于该股在指数中的权重。这样可以确保这支指数基金可以紧追指数的表现，追踪失误值(tracking error)可以压低。

第二个方法是采样。这时候基金会买入一部分的指数成份股(债)。而这一部份的股票，要具有”代表性”。比如说这几支股票的组合，它的产业分布、股利收益率、本益比等性质，要和基金要追踪的指数一致。

采样的好处在于基金不用像完全复制一样，买入那么多的股票，在管理上较为单纯，不用顾到几百几千支股票的比例问题，也不会那么常有公司股利分配后再投资的问题。

但是，它的缺点就是追踪失误值会比完全复制要大。用愈小的采样来追踪指数，会产生愈大的追踪失误。以S&P500指数为例，假如选200支股票来作为代表，平均会有1%的追踪失误，假如以100支股票来作代表，会有2%左右的追踪失误。随着采样的股票愈来愈少，追踪失误值会迅速上升。

二次规划法是将过去股价的变化和个股间的关联输入计算机，让计算机计算出怎样的投资组合将和指数之间有最小的追踪失误。这方法有一潜在问题，就是当未来股价的表现并未遵循过去的足迹时，这样的投资组合会和指数的表现出现很大的差异。

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