年化报酬率与平均年报酬率(Annualized Return and Average Return)

此篇解释年化报酬率(annualized return)与平均年报酬率(average annual return)

年化报酬率是指过去的一段时间内(通常是几年的时间)，基金每年都达到这样的报酬的话，最后会达到结果一样的总报酬。

举例来说。假如有某A基金，它过去三年 个别年度的报酬分别是+15%、-10% 、+22%。那它这三年的总报酬是 100x 115% x 90% x 122%，等于 26.3%。

它这三年的年化报酬率则是 8.1%。

也就是说，过去三年，这支基金彷佛每年都获得了 8.1%的收益，于是三年下来，100x 108.1%x 108.1% x 108.1%，得到了相同的结果，也就是26.3%的总报酬。(有些小数第二位的差异，省略掉了。)

所以，年化报酬率是算出来的，是一种假设性的报酬率。

事实上，这支基金在过去三年，没有一年的报酬率是 8.1%。

平均年报酬率好算多了，平均起来就好了。

同样以上述的A基金为例:( 15% -10%+ 22%)/3 = 9%。

这支基金的平均年报酬就是9%。

可以看到，年化报酬和平均年报酬是有差别的。这个差别叫Risk drag。有趣的是，报酬愈稳定的基金，risk drag愈小。而波动愈大的基金，risk drag愈大。

也就是说，年化报酬率和平均年报酬率的差别，也反应了该基金的波动程度。

举例来说比较清楚。

假如有某B基金，过去三年，每年的报酬都是 10%。那么它的平均年报酬就会等于年化报酬都是10%。Risk drag为零。

另一个极端的例子。假如有支C基金，过去两年，第一年亏了50%，第二年赚了 50%。它的平均年报酬是 0%，但它的年化报酬是 -13.4%。这就差很多了。

基金的报酬率，其实是很有趣的数字，也隐藏了一些重要的讯息。

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