灰色的事实

大多投资人的核心目标是退休基金。累积足够的金钱，让自己能安养晚年。可以的话，钱累积得够快，早点退休似乎也是不错的选择。

面对这个目标，需要一些计算。

假设某人每月投资1000块，投资标的长年下来，有9%的年化报酬率。那么他投资20年，会累积多少钱呢?

我们先把9%的年报酬换算，得到0.7207%的月报酬率。然后以简单的等比级数总合公式(财务上称年金终值公式)，可得这样的投资20年后会有638852的价值。

我们可以算出，每月投资1000元，在年报酬6%、7%、8%、9%和10%的投资标的，经过15、20、25和30年后的累积价值。做成下表。

这个表很实用。譬如某人投资是3000块，他想看年报酬7%，20年后的报酬，那么他就看到1000块，在7%年报酬20年后的累积价值，是507536。将这个值乘以3，得1522608，就是他在这个状况下的所得。假如投资是一万，就把数值乘以10。

这个表也显示了一个现象。假如某人每月投资1万，在年报酬9%的标的，在25年后会有1057万的价值。但一样的投资在年报酬8%的标的，25年后，累积价值约是909万。两者差了148万，也就是报酬从9%掉1%，变成8%，累积价值就损失1057分之148，等于14%。投资报酬率只要差一点点，在长时间之后，将对最终资产造成显著的影响。

这个估算里，最重要最核心的的问题在于，我们到底可以对长期投资的报酬率放多少的估计值下去。

近五年来，许多市场、基金，常有二三十趴的年报酬率。许多投资人，特别是近几年才进入市场的投资人，已经把这当作常态，把年报酬20%以上当长期目标。在这一片大好局面里，我将引用一些长期的数据，一些无法让人兴奋，但能让人认清现况的事实。知道这些灰色事实后，长期的投资规划才能立足于前人的经验，而有合理的期待，而不是外插现在陡峭的上升线，换来日后深深的失落。

1999年，加州大学的Jorin和耶鲁大学的Goetzmann先生，在Journal of Finance发表了一篇Global Stock Market in the Twentieth Century 的文章。内容详细分析了从1921到1996年间，全球股票市场的报酬率。

先看这张图表，它列出了这75年间，美国股市(US index)，全球股市(Global index)和非美国股市(Non-US index)的平均年报酬率。我们可以看到，无论是算数平均数(Arithmetic Return)还是几何平均数(Geometric Return)的报酬率，全都是落在7到8%附近。而且还有两个问题。

在表中，可以看到存活的市场(Survived markets)和全部的市场(All markets)。而存活的市场的报酬率比全部市场的报酬率都还要高。因为，无法存活的市场，通常是出问题了。

在一次世界大战前，俄罗斯、日本、德国、法国和阿根廷都有活络的市场，但这些市场因大战、共产制度、或是超级通膨(Hyperinflation)，而趋于没落。可以想见，涉足这些市场的投资人，报酬不会太好，而把全部家当放在这些市场中的投资人，他们的哭喊只能在遥远的时光回廊里回响着。存活下来的市场，是现在投资人看得到的市场，所以投资人往往会高估了投资的报酬。

另一个问题是，这些数字尚未计入通膨，它只是名目报酬。假如你计入每年2%的报酬，那么这些股票投资，每年只能让你的资本增值约5到6%。

现在的投资世界有变得比较不一样吗?放眼未来30年，你可以写下20%这个数字吗?恐怕很难。不仅过去的历史告诉你这样的报酬无法长久存在。假如你知道Gordon equation，用它来估算的话，未来股市长期报酬也的确是个位数字。（详述Gordon equation又要长篇大论一番，不过它根本道理其实很简单，我就先略过了。）

我知道你在想什么。你想，这没关系。我可以选到好股票，我可以在空头时退出市场，我可以获得比市场平均还要高的报酬。你的确可以这么想，试图去这么做，但成功的机会，微乎其微。你除了可以看绿角在”投资概念”里的”适时进出的行与不行和“投资人的游戏”系列文章，我再多提供一个例子，希望可以打消你这个念头。

这张图取材自Dalbar study和IFA网站。里面比较了一般美国投资人的股市投资报酬率。在1986到2005年这20年间，未计通膨前，一般股票投资人(Average euiqty investor)得到了3.9%的年报酬率(橘黄色bar)，而标普500指数的报酬率(灰色bar)是11.93%。

全球各地的主动投资人想的事情没有因国籍不同而有差异，他们全都在想买进好股票，在下跌前出场，好好研究市场，替自己多赚一点钱。结果，想打败市场，却是被市场打败，积极的进出，比不上单纯的指数。这个结果，恐怕也不会因国籍的不同而有不同。这种投资界的现象可说得上是世界大同，到那里都一样。

有没有人长期投资达到20%以上的报酬，有! 巴菲特。不过他不全然是个投资人，他其实有点像个企业家。而且放眼100年股市历史，仅此一人。比每月开奖的大乐透得主人数还要少。寄望自己成为下一个巴菲特，或是只比他”逊一点”，拿到每年20% 的报酬而投资致富，机会渺茫。

投资不能致富。投资致富和世界和平一样是口号，不是事实。

投资只能让你的资本，以相当缓慢的速度增值。所以 MIT经济学家，诺贝尔经济奖得主Paul Sameulson在1999年说道:”我告诉人们，投资应该是无趣的，它不应该是刺激的。投资过程应该就像看漆变干或草生长一样。”

以一些直觉的想法，这样个位数的报酬率，相当合理。假如金融市场，可以让投资人得到24%的年报酬率。那么，投入的资产，平均每三年就可以增值一倍。假如你投入300万，而市场可以给你平均每年24%的报酬，那么你可以每年领72万出来，领一辈子，平均每个月有6万可以用。假如6万足够你每月生活花费，假如市场真有这样的报酬率，那么大家是不是存到300万就可以退休了?

假如经济体系内有报酬率这么高的市场，那将有两个现象。一是大家会拼命买进，结果造成价格上扬，压低了未来报酬。二十几趴的高报酬将不复存在。假如因为某种因素，这个市场的高报酬可以维持，那么我们将看到很多存300万就退休的人，很多在青壮年就退休的人。原本应从事生产的人，却选择提早退休，将造成社会生产力的下降。金融市场的高报酬将随下降的生产力，一起下滑。

社会是靠组成份子贡献一己之力，才能运转。而金钱，是这份贡献的代价和衡量。以自己的工作，换取金钱，然后以金钱换取自己需要的货品和服务，就是经济体系里最根本的循环。经济不是靠众人在金融市场里忙进忙出，就会有生产力，钱就会凭空生出。那是不可能的事。

一样的计算，可以应用在12%的报酬率。假如市场平均报酬是12%，600万投资在市场内，每年可以提用72万。假如你能满足于每月六万的生活，就可以退休了。假如你每月只要4万就能生活，那么只要400万的投资就可以了。假如基本薪资4万，400万是工作八年又四个月的薪水总合。老实说，这太便宜你了。人类社会，还没有大方到让一个人累积八年多的薪水就能安心退休的地步。股市有没有出现过预期报酬12%这种数字的时期，有。但那是在空头之后，股价便宜的时代，不是连续五年多头，股价高涨的现在。

而我要说的灰色事实不仅于此，不只是股市长期报酬只是个位数。另一个灰色事实，由金融服务业所带来。

假如我们对未来全球股市长期报酬的估计值是7.5%。我们来算算看投资人到底可以拿到多少。首先，计入通货膨胀，算1.5%好了，7.5扣掉1.5变6。(假如你比较保守，可以用2%或更高的数字)。没有投资人拿得到6%的报酬，因为投资要成本。

假如你用基金投资，假设你买的每一笔股票型基金，都被收1.5% 的手续费。这1.5%的手续费，要依你的投资时间长短来摊提，假如你投资20年，那么1.5%分在20年当中，相当于每年损失0.075%的报酬率。那么请把6再扣0.075%，剩5.925%。成本不只这样。股票型基金每年收1.5%经理费，5.925%减1.5%，剩4.425%。其它基金的运作成本，包括基金付给券商的手续费、基金买进卖出的市场冲击损失，保守估计每年用掉0.9%的成本。报酬率更进一步跌到3.525%。光是这些投资的成本，就可以把投资人的实质长期报酬从6%打到3.5%附近。

我们来做些运算。

下表是每月投资1000元，在3%、4%、5%、6%和7%的报酬率下，累积一段时间的报酬。

假如你用6%估算，你想要25年后退休，存有1000万。我们看到6%，25年那一格是676289。将1000万除以676289，等于14.78。所以每个月投资14780元，在6%的报酬率下，25年过后可以累积到1000万。

假如你用3%估算，你想要25年后退休，存有1000万。一样的计算，得到每个月要投资22500元。报酬率从6%降到3%，每月投资金额要从14780拉高到22500，增加52%。

假如你用6%的报酬率估算，每月投资2万元，看多久可以累积到1000万。计算需21年又两个月。假如你改用3%的报酬率估算，每月投资2万元，看多久可以累积到1000万。答案是27年又两个月。

从6%到3%，一样的投资目标，是每月投资金额52%的差别，是晚六年退休的差别。

还不只这样。

在6%的长期报酬率下，假如你有1000万的退休基金，每年从中提领6%，也就是60万，是相当安全的提领比率，平均每月也有五万可以花用。假如长期报酬率是3%，你要一样安全的提领比率，那每年只有1000万的3%，也就是30万可以用，等于每月2.5万。每月2.5万的生活实在比不上每月5万。

所以金融界的收费，不仅让达到相同目标的时间延长，让必需投资金额变大，也让同样金额下可以过的退休生活品质变差。所以，为什么绿角那么爱算成本，那么斤斤计较1%、0.5%的差别，因为只要差一点点，就是晚几年达成目标的差别，就是退休后可用金额的巨大差别。因为，成本，真的很重要。

假如你无视于过去七八十年的历史，直接用最近几年的报酬率推估未来的报酬，那么等着你的，一定是失望的心情。假如你无视于金融界的收费，以为自己可以赚到100%的市场报酬，等着你的是延迟退休、更高的必需投资金额和更低品质的退休生活。

台湾金融界收费便宜吗?就基金投资方面绿角以为，在还没有免佣基金，也就是不用手续费的基金，和没有年度总开销0.5%以下、投资各种资产类别的指数基金出现前，都仍算贵。

我们看指数型基金投资人可以如何掌握到扣除通膨后的6%报酬。首先，指数型基金是免佣基金，不用扣3%打某某折后的手续费。年管理费加上基金付给券商的手续费、市场冲击等成本，大约是每年0.4%，让投资人可以掌握到5.6%的报酬。这个数字，不论怎么看都比3.5%好看多了。这两个数字间的差别，相信之前的例子，已经解释的够清楚了。

服务本来就要收费。天经地义。就算是美国总统，他投资也要付出成本。但是，投资人付出的成本愈少，留在自己手上的愈多，他就可以愈早达成目标。对敌人仁慈，就是对自己残忍。金融服务业，是投资人的敌人也是朋友。朋友，因为透过它我们才有方便的投资管道。敌人，因为它把我们投资的成果，钱，从我们手中收走。

面对这个亦敌亦友的角色，投资人要做的是，找寻必较像朋友而比较不像敌人的金融服务，简言之，收费低廉的服务。但这个最基本的要点，却被许许多多投资人忽略了。一个重要的原因，就是近年的高报酬。当每年报酬有二十几趴，那百分之一到三的差别，是那么的微不足道。更有许多金融产品销售人员说，会赚钱的话，何必在意那一两趴的手续费。格局要大，不要那么小家子气。不客气的说，这是听起来很对的蠢话。

一个成功的企业经营者，成本一定是他念兹在兹的事。因为他知道，付出的成本愈少，能赚的就愈多。假如你是Wal Mart的供货商，你会知道Wal Mart的采购员，以杀价凶狠出名，让你日子很不好过。成功的企业里，一定有双盯着成本的眼睛。

投资，也是一样。你付出的成本愈低，留在自己手上的愈多，也就是赚愈多。没有必要多付出1%、0.5%或是0.1%的投资成本。因为当你同意提高成本时，你也同意了延后退休、较低品质的退休生活和增加投资金额来达到相同的目标。

高成本会带来什么?一个会告诉你如何适时进出的老师?Impossible。一个逢年过节会送点小礼物的金融界朋友?Maybe。较低的报酬率? Definitely!

身为投资人，不能有近视，只看过去几年的报酬率，就以为一切都将如此美好。大方，从来不是股市的个性。身为投资人，不能不注意成本。那些叫你不要在意几趴费用的人，往往就是靠这些钱在过活的人。心中有合理的报酬期望，眼睛盯着投资成本，长期下来，才最有可能成为成功的投资人。

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