2008年2月4日星期一

保险基本原理(The Basic Principle of Insurance)

假设今天你面临一个1/100的风险,可能会损失100万元。很恰巧的是,刚好有另外四个人,跟你一样面临1/100的风险,会损失100万元。所以你决定成立一个风险共担团体(Risk pool),来一起承担这个风险。游戏规则是这样的,假如这个五人团体中的任何一人,真的损失100万元的话,这100万将由五人共同分担。假如有两个人都损失100万元的话,那这200万还是由五人共同分担。所以有下列几种情境:


OK,总共有六种状况。可以分别算出这六种状况的机率。譬如,都没有人损失的机率就是(1-0.01)^5=0.95099。五个人都各自损失100万的机会是0.01^5。以表格表示如下:

这时候就看到组成这个小团体的效果了。你损失100万的机会,已经不是原来的1/100,在这个团体内,你损失100万的机会变成1/10,000,000,000。不过天下没有白吃的午餐。代价是,你损失小钱的机会提升了。我们可以从表格中看到,约有4.8%,接近5%的机会,你会损失200,000元。

假如和你有相同1/100风险会损失100万的人,不是4个,而是9个。那么你将可以组成一个十人的互助团体。我们可以列出团体内从0到5人损失100万的情形。

而机率分别是

在这个团体中,你损失100万机会已经降到10的20次方之1。而从这个表可以看出,损失200,000的机会,也降到0.415%。不过损失更小笔金钱的机会,仍是提升了。你要付出100,000的机会有9.1%。从这个例子可以看到,当这个风险共担团体的成员愈来愈多时,你遭受大笔损失的机会将愈来愈低,但你付出小额金钱的可能性则会提升。

这个例子就是保险最基本的架构。找一群面临相同风险的人,成立一个风险互助团体,减低成员遭受重大损失的风险。现在这个工作大都由保险公司来运作,所以付出的保费,还要计入保险公司的营运成本和收益。

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