债券定价(Bond Pricing)

债券的价格怎么算呢？基本道理其实不难。(先假设不要考量风险)

债券的价格就是它未来所有现金收入的现值的加总。

举个例子来看。
现在有一张八年前发行的美国公债，票面价值1000，票面利率3%，每半年配息一次，十年到期。所以是距今两年后到期。(为了让例子简单一点，我们假设现在距下次配息刚好是半年。)那么，这张债券现值多少呢？

假设现在发行的两年期公债，都有5%的票面利率。所以例子中的这张债券，在市场上也至少要有5%的殖利率，否则对债券的买方将不具吸引力。所以就定殖利率为5%来算这张债券的价格。

先把未来的收入列出

票面利率3%，每半年配息一次，所以每次配15元。最后一次配息，连本金一同归还。

再来以5%为贴现率算出未来收入的现值(Present value)。

现值加总为962.38

所以这张债券现值962.38元。比原本票金额1000还要低。合理。因为票面利率低于现在的利率水准。

那假如今天你要买债券前，两年期公债殖利率又上升了。这下来到5.5%。那我们用这个值来算这张债券的现值。

现值加总为952.26

所以在5.5%的殖利率下，债券现值是952.26，比刚才5%利率的962.38低。这就看到了。为什么利率上升，债券价格会下跌。

债券其实很有趣。看起来很单纯，其实内里大有学问。有兴趣的朋友，其实早就看出这是一种等比级数的加总，可以导出公式。也可以算算相同条件的债券，但票面利率换高一点，4%，它和票面利率3%的债券，那一个对升息有比较大的价格变动呢？

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