在”Pete在机器人公司的日子以及续1”，我用一种虚拟的情境来解释”将资金分散到低相关的资产，可以增加报酬，同时减低风险。”这个概念。这篇将更详细检视，资产分配的效果。
假设，分到第一和第二次射门的退休金，不只是等分，而是可以自由调整，怎样分配才会有最高报酬和最低的波动呢?
我们可以做成这个表格，显示分配到第一和第二次射门的资金比例不同时，各有怎样的报酬率和标准差。
不需要计算40%分配给第一次射门，60%给第二次射门的报酬和标准差。因为它的结果和60%给第一次射门，40%给第二次射门完全相同。
用表格内数据做图，X轴是标准差，Y轴是报酬率。得到下图。
我们可以看到形成一条斜向左上的直线。最右下角那点，代表的是100%给一次射门决定。报酬最低，波动最大。最左上那点，代表的是两次射门各分配50%的资金。报酬最高，波动最小。
图中，我们可以观察到几个重点。
首先，是边际效应递减。图中的每一个点，和临近的点，都是10%的配置变化。我们再把这条线，由右下方到左上方看过一次，可以看到，一开始脱离完全把资金压在一次射门时，报酬迅速增加而波动迅速减少。这个效果，当愈接近50/50时，愈来愈不明显。我们可以看到，即使差了10%，40/60的配置，离50/50的最佳配置，效果不会差太多。甚至30/70，的效果也相当不错。
以上这个现象，可以推论出一个重点，就是资产配置对于错误有相当的容忍度。即使你不是配到最佳的50/50，而是30/70，效果也相当不错。资产配置的重点，不在于最佳配置，而在于你有做出配置的动作。事实上，坚守配置是比钻研最佳配置更重要的事。
这个例子也可以看到，对于两个预期报酬和波动程度相似，但相关度低的资产，最佳配置比例是1比1。
最后一点值得注意的是。某某配置得到的报酬和标准差，是年年维持这样的配置达成的。
譬如，你选的是50/50的分配方式，各有100万资金。第一年，第一次射门进，第二次不进。第一次射门的100万变135万，第二次射门的100万变85万。明年要射门前，你必需要让资金再次平分，总共220万的钱，要均分成110万分别摆在第一和第二次射门。这个动作，在资产配置里叫再平衡(Rebalancing)。是资产配置执行时的一个很重要的观念和动作。
在射门游戏中，两个资产，也就是第一和第二次射门，它们自身的期望报酬是相同的。而且两者是独立事件。也就是第一次射门的结果和第二次无关，两者的相关度是零。
假如两次射门的相关性是-1，也就是说第一次进，第二次就不进。第一次不进，第二次就进。那么，期望报酬将是10%，而标准差是0。这是没有风险的10%，是资产配置的最高境地，但也是在现实生活中不曾存在的状况。
假如两次射门的相关性是+1，也就是说第一次进，第二次就进。第一次不进，第二次也不进。那么，将完全没有分散的效果。期望报酬一样是7.12%，标准差25%。
也就是说，这两个资产的相关度愈低，那么它们增加报酬，减低风险的功用的愈强。这是理论。
事实上，在现实生活中，我们很难找到两个有类似期望报酬的资产，它们会有很低的相关度。在投资世界里，假如两个有类似报酬的资产，相关系数只有0.3，那我们就会认为它有很不错的分散效果了。
但原理不变。相关度只要是在1以下，它就有机会发挥降低风险同时提高报酬的效果。
我们来看实际的例子。
以欧洲和美国的股票市场为例。根据MSCI USA Standard Core Gross Index和MSCI Europe Standard Core Gross Index，从1969年12月31日到2006年12月29日，这37年间，欧洲市场的年化报酬是12.27%，年报酬标准差20.67%。美国市场的年化报酬是10.84%，年报酬标准差是16.87%。两者报酬率差了约1.4%。(PS.这个Gross指数未记入课税与投资成本，是一个没有人拿得到的报酬，千万不要以为股市长期报酬有那么高。)
所以这个现实世界的例子，两个市场的报酬不同，两者的相关性也不是零，那么在两者间进行分散，有何效果呢?我们可以来推算看看。
假如一个投资人100%投在欧洲股市，我们早已经知道他在这37年间会得到的报酬和标准差。我们也可以算出固定将90%资金放在欧洲股市，10%在美国股市，每年再平衡一次，这37年来会得到的报酬和标准差。我们可以一路算下去，80/20、70/30、60/40….一直到100%美国股市，投资人所得到的报酬和标准差。我们得到下表。
将其作图，Y轴是报酬率，X轴是标准差，我们得到下图。
这种图，在讲资产配置的文章会反复出现。愈往右上角，报酬愈高，波动愈大。愈往左下角，报酬愈低、波动也愈小。
图中最右上角的点，代表的是100%欧洲股市。最下方的点，代表的是100%美国股市。每一个点和它相邻的点，代表10%的配置差异。
我们先从最下方的100%美国看起。在过去37年间，加进10%的欧股，会看到波动减小同时报酬增加的效果。这个效果一直持续到约略20%的欧股，之后再加重欧股比重，则是报酬和波动一齐上升。
再从最右上角的100%欧洲看起。加入美股会让报酬和波动同步减少，但是，波动减少的速度远大于报酬减少的速度。我们可以看到100%欧股的报酬和标准差是12.27%和20.67%。欧股比美股70/30时，报酬和标准差是12.02%和18.39%。报酬从12.27%降到12.02%是，2.1%的下降。标准差从20.67%降到18.39%是11%的下降。也就是分散，让投资人可以用报酬的2%抵消11%的波动。
从两个方面来看，分散都是有好处的。
还有许多值得深究的地方。
有人会说，假如我可以忍受20%的波动，那我就全部投资欧股就好了，我可以赚到最高的报酬。完全正确。但是，你没办法预测未来。你不知道过了30年之后，再画出一张这样的图，那个在右上角的会是美股还是欧股。
假如你知道未来那个资产，那个股市会表现最好，那你完完全全不需要资产配置这个东西。资产配置在有能力预测未来的人眼中，只是垃圾。目前还不曾有人具有预测未来市场走向的能力。但是资产配置仍常被当垃圾，因为有很多人自以为有预测未来的能力。
有人会说，近几年来各国股市连动性大增。相关系数接近1，这种相关性，会让分散没有意义。
Good point。我们来看近三十几年来，欧美股市的相关性。我们可以看滚动五年月报酬相关系数(Rolling 5-year Correlation Coefficient)。所谓滚动五年的意思，就是图上任何一点，代表的是过去60个月，欧美股市月报酬的相关系数。譬如1980十二月那一个点，代表的是1976年一月到1980年十二月，这60个月的相关性。一样是用MSCI USA和Europe Standard Core Gross Index计算而得。
我们可以看到，相关性最低是在1980年的0.32。最高，就是最近一年，已经到0.88。的确，最近欧美股市相关性很高。
但是，有什么理由可以确定，未来股市表现仍会如此高度相关?最常见的说法，是全球化让各国金融市场息息相关。假如这是一个确切的成因，那么它应该会造成相关性不断的上升。但早在1975，就已经有过0.62的相关度。30年几年来，这条区在线上下下，你看得出什么趋势吗?
假如你只看到近几年愈来愈高的相关性，以为”趋势”会一直下去。这种观点，和看好近期热门资产，以为会一直涨下去，是完全一样的心态。就是过于偏重最近信息，而忽略全局。
我们也可以稍稍换个角度来看相关性，不要用五年，改用三年来看。
用更短的时间范围来看，其实高峰已经过了。最近相关性呈下跌的趋势。
相关性在未来是否会继续下降?或是反转再创高点?为什么用三年和用五年看，结果有差异?
作为一个投资人，这些问题你可以不用知道，也可以不用在意。你只要知道，只要相关性不等于1，资产配置就会有降低风险和增加报酬的效果。
由Pete在机器人公司的日子一文，可以知道理论上高风险的标地应进行长期的投资。因为把时间拉得愈长，高风险投资输固定收益的可能性就会愈小(不是没有)。理论上如此，我们来看现实如何。
先来看欧洲股市。以MSCI Europe Standard Core Gross Index为实验数据来源。我们可以看到下图是该指数，从1970到2006个别年度的报酬。
再来这一张，是欧洲股市从1974到2006，五年的累积报酬。譬如1974那一栏，代表的就是1969年底到1974年底，这五年间的累积报酬。
最后这张，是是欧洲股市从1979到2006，十年的累积报酬。譬如1979那一栏，代表的就是1969年底到1979年底，这十年间的累积报酬。
读者可以把这三张图，从一年报酬到十年再看一次，可以发现，随着时间拉得愈长，负报酬的状况逐渐消失。
欧洲股市如此，那我们再来看美国股市。以MSCI USA Standard Core Gross Index为实验资料来源。美国股市，一、五、十年的投资报酬如下面三图。
我们看到一样的效果。随着时间拉长，负报酬逐渐消失。
常有人这样解释这个图表，就是，投资年限愈长，亏损的可能性愈低。
这句话需小心解读。
的确，理论上来说，股票这种高风险投资，年限愈长，亏损的可能性愈低。但是，可能性低，不表示没有。不要看到过去几十年的经验，果然长时间投资就没有负报酬，就以为长期投资稳赚。绝对没有稳赚这回事。假如可以稳赚，那就没有风险。没有风险，那来较高的期望报酬。
再来，什么叫亏损?100块一年后变101块就是有赚吗?No。假如这个时候，通货膨胀让原价100块的东西变成105块，那么，你是亏钱。假如同时间，债券可以让100块的本金，每年生10块利息。你会觉得赚得很不快乐。十年投资的那一堆正数中，有些只能勉强打平同时期的通货膨胀。
最后一点，长期投资最后的结果相差很大。以前面十年的投资年限来看，有十年累积+50%，也有超过500%的。预期结果有很大的差异(虽然是正数)，本身就是不确定性，其实就是风险。
我们可以用过去的数值，测试分散投资在国际股市的效用。
我们可以把全球股市切成四块，分别是欧洲、美国、亚太成熟市场与新兴市场。
对应的股市指数分别用MSCI Europe、MSCI USA、MSCI Pacific和MSCI EM(Emerging markets)。
其中欧洲、美国和亚太成熟市场这三个指数，有1969年至今的资料。新兴市场指数较晚编制，只有从1987年开始的数据。
所以我们就牵就一下新兴市场，来看这四个区块，自1987年底到2006年底，这19年间的表现状况。计算结果如下表:
以横轴表标准差、纵轴表报酬率作图如下。
我们可以看到，最左边的是代表欧洲和美国的两个点，几乎重迭在一起。最右上角的点是新兴市场。最低的那点，是亚太成熟市场。为什么亚太成熟市场，年报酬的标准差快25%，年化报酬率却不到3%。答案是，它里面有颗爆掉的泡泡，名叫日本。
这四个全球股市的区块，报酬和波动有那么大的差异，投资人要怎么把钱分配到各市场呢
假设这个投资人没想太多，他想说，全球市场分四块，我就把钱平分在这四个市场。欧洲、美国、亚太成熟和新兴，就各投入25%的钱。假如他在1987年底有100块钱要投入，就是把25块分别投入这四个市场。我们把这个叫做懒人投资组合。
每年，有的市场涨，有的跌。假如100块成长到120块，那么每个市场就应分到30块。超过的卖掉，不够的买进。每年进行一次再平衡的动作。那么到2006年底，懒人会有怎样的报酬呢?
1987年底的100块，到2006年底，以这样的方式投资，会成长到792.72块钱。年化报酬是11.51%，年报酬标准差是18.83%。
在前面，我们看到，美国、欧洲、亚洲、新兴市场各投入25%，而且日后都维持25%的懒人投资组合，在1987到2006这19年间，拿到了11.51%的年化报酬，而年报酬标准差是18.83%。
我们将懒人投资组合的报酬和标准差，与同时期这四个市场的报酬和标准差，做成下表。
我们可以看到，懒人投资组合的报酬率不是很高，离新兴市场的15.22%有点差距，少了3.71%。但比起报酬最低的亚太成熟市场，足足高了8.69%。而且它的波动性，比起新兴市场的32.7%小了很多。
我们将上表的五组数字以横轴表标准差、纵轴表报酬率作图如下。
中间那个红色的点代表的就是懒人投资组合。我们再复习一下，最左边几乎迭在一起的那两个点，是欧洲和美国，右上方的点是新兴市场，最下方的点，是亚洲成熟市场。
我们来细看一下图中懒人的位置。先看标准差。标准差由右到左，分别是最高的新兴市场、次高的亚洲成熟市场，最低的欧洲和美国。我们看到，懒人的标准差远离高波动的新兴市场和亚洲成熟市场，而靠近低波动的欧美市场。
再来看报酬率。报酬率由上到下，分别是最高的新兴市场、次高的欧美，最低的亚洲成熟市场。我们看到，懒人的报酬，远离最低的亚洲成熟市场，靠近报酬率较高的欧美市场。
疑，懒人虽懒，可是这个选择看来可是一点都不笨。
这可算是一种傻人有傻福。重点在于懒人放弃了在1988年初开始投资时的主观判断。
80年代的中后段，日本独步全球股市。MSCI亚洲成熟市场指数在1985、86、87这三年分别有39.39%、93.82%、和39.85%的报酬率。真可谓当时的当红炸子鸡。但是后来炸鸡变冷盘，故事大家都知道了。可是当时，投资日本的投资人，都是笨蛋吗?不，他们都有很好的理由去买日股。假如懒人当时受到风潮影响，把资产很大的比重摆在当时最被看好，最火热的区块，那等着他的，就是高波动低报酬的那个点。
在80年代末期，一样做个报酬vs标准差的图，亚洲成熟市场会是报酬率高高在上的点。但这是过去的事。假如投资人以过去的成绩来预测未来，那就是把过去报酬当预期报酬，其实就是看后照镜在开车。日股、科技股看起来最值得投资的时候，就是它们来到高点的时候。
现在这个图，高高在上的点是新兴市场。再过十年，我们再画出这张图。请问，新兴市场的落点会在那里?
可以有两种说法。
有可能还是高高在上。因为这本来就是有可能的事，但不是因为它过去几年落在那里，所以未来，它就应该还会在那里。
有可能跑的别的地方去。使得投资其它区块的人，才是赢家。
问题是，你如何预测未来?
面对不可测的未来，资产配置提供投资人一个四平八稳的解答。因为你在相关性不等于1的市场间分散，所以你可以得到降低风险与增加报酬的效果。所以我们用回测的方法，看到一个25%均分四个市场的投资组合，它的报酬和标准差都不是平均数，而是有高于平均的报酬与低于平均的标准差。日本的低报酬伤不到你，新兴市场的惊涛骇浪与你无关，这就是资产配置的作用。日后，或许是新兴市场的低报酬，或是欧洲市场的猛烈波动。市场的状况或有不同，但资产配置的原则一样可行。
回到首页:请按这里
初来乍到:请看”如何使用本部落格”
相关文章:
不能执行资产配置的原因
如何用小钱建立资产配置
股優於債，一定是這樣嗎?
没有未来的过去
此报酬不等于彼报酬
2008年2月5日星期二
资产配置的理论与实际(Asset Allocation in Theory and in Practice)
BHB Study的正解与误解(Interpretation and Misinterpretation of the BHB Study)
在财金学界，BHB Study是一篇被广泛引用，也引起许多争议的论文。一般投资人也听说过其中的论点。很多谈资产配置的文章，都会有这么一句”资产配置解释了93.6%的投资表现。”就是在引用这篇文章的数字。真的是这样吗?我们来看看这个Study到底在说什么。
BHB Study
BHB Study是Brinson、Hood和Beebower三人，在1987年发表在Financial Analysts Journal的一篇文章，标题是”Determinants of Portfolio Performance”，可以翻译成”决定投资组合表现的因素”。各取作者姓氏的第一字，所以这篇文章又称作BHB Study。
BHB Study的研究目标
简言之，作者想要知道主动选股(Security selection)、进出市场(Market timing)和资产配置(Asset allocation)对整个投资组合的报酬，有怎样的影响。
BHB Study的研究对象
这个Study的研究对象，是美国91支大型公司的退休基金(Large pension plans)。这91支退休基金有1974到1983十年间，每季的报酬数字。所以每一支基金，总共有40个报酬率的数字。
BHB Study的研究方法
每一支基金，它投资在股票、债券和现金的比例，会因为经理人进出市场的动作而改变。为了决定一支基金它基本的资产配置比例(Normal asset allocation)，作者采用十年平均。也就是说，假如一支基金，十年下来，它平均持有50%股票、30%债券和20%现金，那么这个股债现金5:3:2的比例，就是这支基金的基本资产配置。也可视为该基金的策略配置(Policy)。
各种资产的比较基准指数如下。股票部份，采用标普500完全回报指数(S&P500 Total Return Index)，债券采用Shearson Lehman Government/Corporate Bond Index，现金采用30-Day Treasury Bills。
一支基金的策略配置报酬(Policy return)，就是基本资产配置的指数报酬率。
仍然以刚才股债现金5:3:2的基金为例。它的策略配置报酬，就是股票指数报酬乘以0.5，加债券指数乘以0.3，加现金指数乘以0.2的加总。
于是作者可以比较加计主动选股后的报酬与策略配置报酬的差异，看看主动选股是否替报酬加分。他也可以比较加计进出市场后的报酬与策略配置报酬的差异，
看进出市场对报酬的影响。然后看整体实际报酬与策略配置报酬的差异。
BHB Study的结果1
经计算后这91支基金，在这十年间的报酬如下表。(取材自BHB Study)
右下角的第一象限，代表这91支基金策略配置报酬的平均。左上角的第一象限，代表的是这91支基金实际报酬率的平均。我们可以看到策略配置报酬是10.11%，比实际报酬9.01%要高出1.1%。
第二象限代表的是加计进出市场后的平均报酬，是9.44%，平均来说进出市场比起策略配置少了0.67%的报酬。
第三象限代表的是加计主动选股后的平均报酬，是9.75%，平均来说主动选股比起策略配置少了0.36%的报酬。
要注意的是，这是平均。主动选股有没有替基金加分的，有。但也有反而扣很多分的。主动进出市场有没有替基金增加报酬的，还是有，但整体来说，是减低报酬。
核心讯息很清楚，主动选股和进出市场，很难替这些大型退休基金的表现加分。大部分的报酬来自于投资在该市场(Market exposure)，你投资在股市，就拿到股市的报酬，投资在债市，就会有债券的报酬。这才是这些大型退休基金报酬的主要来源。
BHB Study的结果2
这是引起最多误解和争论的部分。
这三位作者，试图找出主动选股、进出市场和资产配置对报酬率变化(Return variation)的影响。(请注意报酬率变化这几个字，我个人觉得它就是误解的根源。)
譬如要算出资产配置对报酬率变化的影响，作者就拿出一支基金在这10年中的40个季报酬数字。然候也算出该基金策略配置的40个季报酬，然后两者做回归分析，算相关性。91支基金都这样算一次，然后以平均数来呈现结果。
结果如下表。(取材自BHB Study)
右下角第一象限中的数字93.6%，代表策略配置可以解释93.6%的报酬率变化(Return variation)。
第二象限，代表策略配置和进出市场，两者共同解释了95.3%的报酬率变化。
第三象限，代表策略配置和主动选股，两者共同解释了97.8%的报酬率变化。
第四象限，实际报酬数字当然可以完全解释报酬率变化。
很多人，包括财经记者甚至是理财书籍作者，引用BHB Study的结果时，常写下”资产配置解释了93.6%的投资表现”这句话。这是不甚精确的说法。
为什么?策略配置不是解释了93.6%的报酬率变化(Return variation)吗?
核心问题就在于什么是报酬率变化?
请仔细再把BHB的算法看过一次。他们是用一支基金的40个季报酬对40个策略报酬进行回归分析。也就是说，计算结果指的是，策略配置，对这一季到下一季的报酬率变化所能解释的程度。他们算的是，策略配置可以解释一支基金随着时间变化的报酬率。这个93.6%不是策略配置可以解释不同基金间的报酬率差异的程度。
BHB的93.6%指的是像下图这种状况。策略配置的报绸起伏和退休基金报酬率的起伏有很大的一致性。(此图取材自Vanguard IR&C The Asset Allocation Debate一文)
比较文言文的说法是，BHB Study表示的是time series的相关，是资产配置和随着时间改变的实际报酬率的关系。而不是cross sectional的相关，不是在某某年这91支基金不同的报酬率和资产配置的关系。
很多人以为BHB Study说的是后面这个说法。老实说，直接看BHB Study，的确很容易有这种感觉。或许作者对计算部份着墨较少，而容易让读者以为作者是用资产配置在解释不同基金的报酬差异。读者往往需要阅读其它评论的文章，才会会对BHB Study有较深切的体认。
我们可以看些假设性的例子。
某个投资人，其投资组合的股债比是6:4，而且他只有买一支股票和一支债券。可以想见，当股市上涨时，他的股票很有可能连带上涨，股市跌时，他的股票也可能一起跌。债券也是一样的状况。所以当你以一个股票指数，加上一个债券指数，来衡量这个投资组合时，你会发现，指数的涨跌很可以解释投资组合的涨跌。但是，这个投资组合过了一年的报酬，或是过了五年，十年之后的报酬，非常可能和指数报酬差很多。
也就是说，资产配置可能很可以解释报随着时间，报酬率的起伏。但资产配置可能只能解释一点点过了一段时间之后的报酬率。因为，他只投资一支股票和债券，他到底挑到怎样的股票和债券实在是太重要了。
另外有个投资人，他的投资组合的股债比也是6:4，而且他股票和债券部位都买指数型基金。很自然的，以同样的股市和债市指数来衡量这个投资组合，将可以100%解释投资组合报酬率变化。过了五年、十年之后的报酬率也100%完全可以用资产配置来解释。
这两个例子比较之后，相信读者已经看出其中端倪。在一个愈分散、愈少去从事主动选股和进出市场的投资组合，资产配置将有愈大的能力解释报酬随时间的波动，和最后的整体报酬。
事实上，BHB Study分析的正是这样的投资组合。这些大型退休基金的投资都相当分散，几乎没有集中火力在少数个股的情形，所以主动选股的影响减小。而进出市场的动作，也没有很频繁。分析的结果发现资产配置很能解释每季的报酬率起伏，其实是很自然的结果。
仅管如此，BHB Study研究的91支退休基金，最佳报酬数字是13.4%，最差是5.85%。资产配置只能解释不到20%的基金间的报酬率差异。
相关研究
有些类似的研究，彷照BHB的作法，应用在其它基金上面。
Vanguard公司研究部门针对美国发行的平衡型基金(Balanced funds)在1966到2003的表现，进行类似的分析。所谓平衡型基金指的是长期平均，股债皆至少占20%以上资产的基金。被收纳进入研究的基金包括完成回报基金、收益导向基金、资产配置基金和传统平衡型基金。
结果如下表 (此图取材自Vanguard IR&C The Asset Allocation Debate一文):
左栏代表的就是资产配置对基金随着时间的报酬率变化有多强的解释能力，我们看到数字是81.61%。右栏代表的则是资产配置对基金间不同的报酬率差异有多强的解释力，数字降到18.86%。
我们看到和BHB Study类似的状况。资产配置很可以解释报酬率随时间的变化，但对不同基金间的报酬差异，只要基金有进行主动选股和进出市场的动作，资产配置能解释的就不多。
BHB Study对投资人的意义
对投资人来说，重点不在于许多人将BHB Study的time series相关性，解释成cross section的相关。而在于，你的投资组合，是要采用被动策略，设计好一个资产配置比例，然后不进出市场，不主动选股，就这样投资下去。还是将采用主动选股的策略，加上观察某些指标来进出市场。
关于这点，我们可以回头看BHB Study较没有争议，但也较少被引用(少被引用的原因很明显)的第一个结论:
这91支退休基金经理人进出市场的努力，反而让基金比起固定的策略配置少了每年0.67%的报酬。
这些经理人主动选股的努力，让基金比指数化的策略配置少了0.36%的报酬。
有一点要注意的，这些大型退休基金的操盘手是金融界里的精英，他们是靠这个在吃饭的。他们整天研究的就是股市、债市、市场走向，背后还有一群分析师帮忙解析个股。他们不是下班回家，开个计算机看个书，研究两三个小时，就决定要买那支股票的散户。他们努力的成果，整体来说，比不要去做任何动作还要差。
这是特例吗?我们来看Vanguard以类似方法对平衡型基金的分析结果。(此图取材自Vanguard IR&C The Asset Allocation Debate一文)
我们可以先看到左边那栏。策略配置的报酬(Policy return)是基金实际报酬的100%以上。右边那栏则显示，策略配置的波动只有实际波动的九成左右。
这是什么情形?这些图表说的是，投资人付钱给经理人、给资产管理公司，拜托他们帮忙选个股票，判断一下进出市场的时机。希望他们可以帮你拿到比市场整体(通常以指数代表)更高的报酬，或是相同的报酬但是更低的波动。结果，整体来说，这些钱都是丢进水沟，浪费掉了。这些基金经理人，整体来说，他们努力的结果，让基金的波动变大、报酬变小。而你，投资人，正付钱来获取这个成果。
假如基金收你每年x趴的费用，打不败指数，你付这个钱要做什么?假如平衡型基金，视市场状况调整股债比例，结果还比不上固定配置的报酬，你付经理费要做什么?付出的钱是要有成果的，不然何不就买便宜的指数型基金呢?何不就自己执行资产配置呢?
这些研究结果明白指出，主动选股和进出市场很难替投资加分。这些经理人的整体成果，落在被动投资策略之后。也就是说，假如投资人选择的是一个被动投资策略，他将可以打败大多数的主动投资人。
问题是，也惟有主动选股和进出市场，你才能获得比市场报酬高的报酬。
很多人选择主动投资策略，为的就是比市场报酬更高的可能。
不过，BHB Study和Vanguard的平衡型基金研究都发现，胜过被动投资策略的基金，是少数。是远小于一半的少数。
于是，投资人面对的选择，就是主动投资，有很小的可能获得胜过市场的报酬，或是被动投资，几乎一定可以胜过大多的主动投资人。
或许BHB Study的time series相关性让许多人觉得困惑，但最具启发性的第一个结论，最是明白不过。
回到首页:请按这里
初来乍到:请看”如何使用本部落格”
相关文章:
不能执行资产配置的原因
如何用小钱建立资产配置
资产配置的理论与实际(Asset Allocation in Theory and in Practice)
主动与被动的加减乘除
